Ejercicios y Problemas de Circuitos eléctricos 3º ESO
En el estudio de los circuitos eléctricos en 3º de ESO, los estudiantes aprenderán los principios fundamentales que rigen el comportamiento de la electricidad. Este tema es esencial en la asignatura de Tecnología, ya que permite comprender cómo se conectan y funcionan los dispositivos eléctricos en la vida cotidiana. A través de nuestra plataforma, Cepa Ingenio, ofrecemos recursos interactivos y ejercicios prácticos que ayudarán a los alumnos a afianzar sus conocimientos y a resolver sus dudas de manera efectiva.
Ejercicios y problemas resueltos
A continuación, encontrarás una serie de ejercicios y problemas resueltos que te permitirán practicar y consolidar lo aprendido sobre circuitos eléctricos. Cada ejercicio incluye sus respectivas soluciones, facilitando así un aprendizaje autónomo y eficaz.
Ejercicio 1:Un estudiante ha diseñado un circuito eléctrico en serie que consta de tres resistencias: \( R_1 = 4 \, \Omega \), \( R_2 = 6 \, \Omega \) y \( R_3 = 10 \, \Omega \). El circuito está alimentado por una batería de \( 12 \, V \).
1. Calcula la resistencia total del circuito.
2. Determina la corriente que circula por el circuito.
3. Calcula la caída de tensión en cada una de las resistencias.
4. Si ahora se conecta una resistencia adicional \( R_4 = 8 \, \Omega \) en paralelo con \( R_2 \), ¿cuál será la nueva resistencia total del circuito y la nueva corriente que fluye a través de la batería?
Realiza todos los cálculos necesarios y presenta tus respuestas de forma ordenada.
Solución: Respuesta:
1. Resistencia total del circuito:
La resistencia total \( R_t \) de un circuito en serie se calcula sumando las resistencias individuales:
\[
R_t = R_1 + R_2 + R_3 = 4 \, \Omega + 6 \, \Omega + 10 \, \Omega = 20 \, \Omega
\]
2. Corriente que circula por el circuito:
Usando la Ley de Ohm, la corriente \( I \) se calcula como:
\[
I = \frac{V}{R_t} = \frac{12 \, V}{20 \, \Omega} = 0.6 \, A
\]
3. Caída de tensión en cada una de las resistencias:
La caída de tensión \( V \) en cada resistencia se puede calcular como:
\[
V_1 = I \cdot R_1 = 0.6 \, A \cdot 4 \, \Omega = 2.4 \, V
\]
\[
V_2 = I \cdot R_2 = 0.6 \, A \cdot 6 \, \Omega = 3.6 \, V
\]
\[
V_3 = I \cdot R_3 = 0.6 \, A \cdot 10 \, \Omega = 6.0 \, V
\]
4. Nueva resistencia total y corriente con \( R_4 \) en paralelo con \( R_2 \):
Primero, calculamos la resistencia equivalente \( R_{eq} \) de \( R_2 \) y \( R_4 \) en paralelo:
\[
\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_4} = \frac{1}{6 \, \Omega} + \frac{1}{8 \, \Omega}
\]
Calculamos el mínimo común múltiplo (MCM) de 6 y 8, que es 24:
\[
\frac{1}{R_{eq}} = \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24} \Rightarrow R_{eq} = \frac{24}{7} \approx 3.43 \, \Omega
\]
Ahora calculamos la resistencia total del circuito con \( R_1 \) y \( R_{eq} \):
\[
R_t' = R_1 + R_{eq} + R_3 = 4 \, \Omega + \frac{24}{7} \, \Omega + 10 \, \Omega
\]
Convertimos todo a una sola fracción:
\[
R_t' = 4 + 10 + \frac{24}{7} = 14 + \frac{24}{7} = \frac{98 + 24}{7} = \frac{122}{7} \approx 17.43 \, \Omega
\]
Finalmente, calculamos la nueva corriente \( I' \):
\[
I' = \frac{V}{R_t'} = \frac{12 \, V}{\frac{122}{7} \, \Omega} = 12 \cdot \frac{7}{122} \approx 0.69 \, A
\]
Explicación breve:
- Para calcular la resistencia total de un circuito en serie, simplemente sumamos las resistencias.
- La corriente se determina utilizando la Ley de Ohm.
- La caída de tensión en cada resistencia se obtiene multiplicando la corriente por la resistencia correspondiente.
- Al agregar una resistencia en paralelo, primero calculamos su resistencia equivalente y luego sumamos las resistencias para encontrar la nueva resistencia total del circuito. Finalmente, usamos la Ley de Ohm de nuevo para encontrar la nueva corriente.
Ejercicio 2:Un circuito eléctrico simple está formado por una batería de 9V, un resistor de 3Ω y un interruptor. Si el interruptor está cerrado, ¿cuál será la intensidad de corriente que fluye por el circuito? Utiliza la ley de Ohm, que establece que \( I = \frac{V}{R} \), donde \( I \) es la corriente en amperios, \( V \) es el voltaje en voltios y \( R \) es la resistencia en ohmios.
Solución: Respuesta: \( I = 3 \, \text{A} \)
Para calcular la intensidad de corriente que fluye por el circuito, utilizamos la ley de Ohm, que establece que
\[
I = \frac{V}{R}
\]
donde \( V = 9 \, \text{V} \) (voltaje de la batería) y \( R = 3 \, \Omega \) (resistencia del resistor). Sustituyendo los valores:
\[
I = \frac{9 \, \text{V}}{3 \, \Omega} = 3 \, \text{A}
\]
Por lo tanto, la intensidad de corriente que fluye por el circuito es de 3 amperios.
Ejercicio 3:Un circuito eléctrico simple está formado por una batería de 9V y una bombilla de 3Ω. ¿Cuál es la corriente que fluye por el circuito? Usa la ley de Ohm, que establece que \( I = \frac{V}{R} \), donde \( I \) es la corriente en amperios, \( V \) es el voltaje en voltios y \( R \) es la resistencia en ohmios.
Solución: Respuesta: \( I = 3 \, \text{A} \)
Para calcular la corriente que fluye por el circuito, utilizamos la ley de Ohm, que establece que:
\[
I = \frac{V}{R}
\]
donde:
- \( V = 9 \, \text{V} \) (voltaje de la batería)
- \( R = 3 \, \Omega \) (resistencia de la bombilla)
Sustituyendo los valores en la fórmula:
\[
I = \frac{9 \, \text{V}}{3 \, \Omega} = 3 \, \text{A}
\]
Por lo tanto, la corriente que fluye por el circuito es de 3 amperios.
Ejercicio 4:Un circuito eléctrico simple está formado por una batería de 9 V y una resistencia de 3 Ω. ¿Cuál es la intensidad de la corriente que fluye por el circuito? Utiliza la ley de Ohm, que se expresa como \( I = \frac{V}{R} \), donde \( I \) es la intensidad de la corriente, \( V \) es la tensión y \( R \) es la resistencia.
Solución: Respuesta: \( I = 3 \, \text{A} \)
Para calcular la intensidad de la corriente que fluye por el circuito, utilizamos la ley de Ohm, que se expresa como:
\[
I = \frac{V}{R}
\]
En este caso, la tensión \( V \) es de 9 V y la resistencia \( R \) es de 3 Ω. Sustituyendo los valores en la fórmula, tenemos:
\[
I = \frac{9 \, \text{V}}{3 \, \Omega} = 3 \, \text{A}
\]
Por lo tanto, la intensidad de la corriente que fluye por el circuito es de 3 amperios.
Ejercicio 5:Un circuito eléctrico simple está compuesto por una batería de 9V y una bombilla de 3Ω. ¿Cuál es la corriente que atraviesa la bombilla? Utiliza la ley de Ohm \( I = \frac{V}{R} \) para resolver el problema.
Solución: Respuesta: La corriente que atraviesa la bombilla es \( 3 \, \text{A} \).
Explicación: Para calcular la corriente \( I \) que atraviesa la bombilla, utilizamos la ley de Ohm, que se expresa como:
\[
I = \frac{V}{R}
\]
Donde:
- \( V \) es el voltaje (9V en este caso).
- \( R \) es la resistencia (3Ω en este caso).
Sustituyendo los valores:
\[
I = \frac{9 \, \text{V}}{3 \, \Omega} = 3 \, \text{A}
\]
Por lo tanto, la corriente que atraviesa la bombilla es de \( 3 \, \text{A} \).
Ejercicio 6:Un circuito eléctrico simple consta de una batería de 9V, un resistor de 3Ω y un resistor de 6Ω conectados en serie. ¿Cuál es la corriente que fluye a través del circuito? Utiliza la ley de Ohm (\( I = \frac{V}{R_{total}} \)) para resolver el problema, donde \( R_{total} \) es la suma de las resistencias.
Solución: Respuesta: \( I = 1 \, \text{A} \)
Para encontrar la corriente que fluye a través del circuito, primero debemos calcular la resistencia total \( R_{total} \) de los resistores conectados en serie. La resistencia total se obtiene sumando las resistencias individuales:
\[
R_{total} = R_1 + R_2 = 3 \, \Omega + 6 \, \Omega = 9 \, \Omega
\]
Luego, aplicamos la ley de Ohm, que nos dice que la corriente \( I \) es igual al voltaje \( V \) dividido por la resistencia total \( R_{total} \):
\[
I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{9 \, V}{9 \, \Omega} = 1 \, A
\]
Por lo tanto, la corriente que fluye a través del circuito es de 1 amperio.
Ejercicio 7:Un circuito eléctrico simple consta de una batería de 9V y una resistencia de 3Ω. ¿Cuál es la intensidad de la corriente que circula por el circuito? Utiliza la ley de Ohm \( I = \frac{V}{R} \) para resolver el problema.
Solución: Respuesta: \( I = 3 \, \text{A} \)
Para calcular la intensidad de la corriente en el circuito, utilizamos la ley de Ohm, que se expresa como:
\[
I = \frac{V}{R}
\]
Donde:
- \( I \) es la intensidad de la corriente en amperios (A),
- \( V \) es el voltaje en voltios (V),
- \( R \) es la resistencia en ohmios (Ω).
En este caso, tenemos:
- \( V = 9 \, \text{V} \)
- \( R = 3 \, \text{Ω} \)
Sustituyendo los valores en la fórmula:
\[
I = \frac{9 \, \text{V}}{3 \, \text{Ω}} = 3 \, \text{A}
\]
Por lo tanto, la intensidad de la corriente que circula por el circuito es de 3 A.
Ejercicio 8:Un circuito eléctrico simple consta de una batería de 9 V y una resistencia de 3 Ω. ¿Cuál es la intensidad de la corriente que circula por el circuito? Utiliza la ley de Ohm, que establece que \( I = \frac{V}{R} \), donde \( I \) es la corriente en amperios, \( V \) es el voltaje en voltios y \( R \) es la resistencia en ohmios.
Solución: Respuesta: La intensidad de la corriente que circula por el circuito es \( I = 3 \, \text{A} \).
Para calcular la intensidad de la corriente (\( I \)) en el circuito, utilizamos la ley de Ohm, que establece que:
\[
I = \frac{V}{R}
\]
Donde:
- \( V = 9 \, \text{V} \) (voltaje de la batería)
- \( R = 3 \, \Omega \) (resistencia)
Sustituyendo los valores:
\[
I = \frac{9 \, \text{V}}{3 \, \Omega} = 3 \, \text{A}
\]
Por lo tanto, la corriente que circula por el circuito es de 3 amperios.
Ejercicio 9:Un circuito eléctrico se compone de una resistencia de \( R = 10 \, \Omega \) y una fuente de voltaje de \( V = 20 \, V \) conectadas en serie.
1. Calcula la corriente \( I \) que fluye a través del circuito utilizando la ley de Ohm.
2. Si se añade una segunda resistencia de \( R_2 = 5 \, \Omega \) en serie con la primera, ¿cuál será la nueva corriente \( I' \) que fluye a través del circuito?
3. ¿Cuál es la caída de voltaje en cada resistencia después de añadir la segunda?
Solución: Respuesta:
1. La corriente \( I \) que fluye a través del circuito se calcula usando la ley de Ohm \( V = I \cdot R \). Despejando \( I \):
\[
I = \frac{V}{R} = \frac{20 \, V}{10 \, \Omega} = 2 \, A
\]
2. Al añadir una segunda resistencia de \( R_2 = 5 \, \Omega \) en serie, la resistencia total \( R_t \) del circuito es:
\[
R_t = R + R_2 = 10 \, \Omega + 5 \, \Omega = 15 \, \Omega
\]
La nueva corriente \( I' \) es:
\[
I' = \frac{V}{R_t} = \frac{20 \, V}{15 \, \Omega} = \frac{4}{3} \, A \approx 1.33 \, A
\]
3. La caída de voltaje en cada resistencia se calcula usando nuevamente la ley de Ohm.
- Para la resistencia \( R \):
\[
V_R = I' \cdot R = \left(\frac{4}{3} \, A\right) \cdot (10 \, \Omega) = \frac{40}{3} \, V \approx 13.33 \, V
\]
- Para la resistencia \( R_2 \):
\[
V_{R_2} = I' \cdot R_2 = \left(\frac{4}{3} \, A\right) \cdot (5 \, \Omega) = \frac{20}{3} \, V \approx 6.67 \, V
\]
Así que, en resumen:
- Corriente inicial \( I = 2 \, A \)
- Nueva corriente \( I' \approx 1.33 \, A \)
- Caída de voltaje en \( R \approx 13.33 \, V \)
- Caída de voltaje en \( R_2 \approx 6.67 \, V \)
Esta es la solución completa al ejercicio.
Ejercicio 10:Un circuito eléctrico está formado por una resistencia de \( R_1 = 15 \, \Omega \) en serie con dos resistencias en paralelo, \( R_2 = 30 \, \Omega \) y \( R_3 = 45 \, \Omega \). Si se aplica una tensión de \( V = 120 \, V \) en todo el circuito, calcula:
1. La resistencia equivalente \( R_{eq} \) del circuito.
2. La corriente total \( I \) que circula por el circuito.
3. La caída de tensión \( V_{R1} \) a través de la resistencia \( R_1 \).
4. La corriente que pasa por cada una de las resistencias \( R_2 \) y \( R_3 \).
Muestra todos los pasos y formulas utilizados en tus cálculos.
Solución: Aquí tienes la solución al ejercicio paso a paso.
► 1. Calcular la resistencia equivalente \( R_{eq} \) del circuito.
Las resistencias \( R_2 \) y \( R_3 \) están en paralelo. La fórmula para calcular la resistencia equivalente \( R_p \) de dos resistencias en paralelo es:
\[
\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}
\]
Sustituyendo los valores:
\[
\frac{1}{R_p} = \frac{1}{30 \, \Omega} + \frac{1}{45 \, \Omega}
\]
Calculamos el común denominador y sumamos:
\[
\frac{1}{R_p} = \frac{3}{90} + \frac{2}{90} = \frac{5}{90}
\]
Por lo tanto:
\[
R_p = \frac{90}{5} = 18 \, \Omega
\]
Ahora, sumamos \( R_1 \) a \( R_p \) para obtener \( R_{eq} \):
\[
R_{eq} = R_1 + R_p = 15 \, \Omega + 18 \, \Omega = 33 \, \Omega
\]
► 2. Calcular la corriente total \( I \) que circula por el circuito.
Usamos la ley de Ohm:
\[
I = \frac{V}{R_{eq}}
\]
Sustituyendo los valores:
\[
I = \frac{120 \, V}{33 \, \Omega} \approx 3.64 \, A
\]
► 3. Calcular la caída de tensión \( V_{R1} \) a través de la resistencia \( R_1 \).
La caída de tensión se calcula también con la ley de Ohm:
\[
V_{R1} = I \cdot R_1
\]
Sustituyendo los valores:
\[
V_{R1} = 3.64 \, A \cdot 15 \, \Omega \approx 54.6 \, V
\]
► 4. Calcular la corriente que pasa por cada una de las resistencias \( R_2 \) y \( R_3 \).
La tensión en las resistencias en paralelo es la misma y es igual a \( V_{R1} \):
\[
V_{R2} = V_{R3} = V - V_{R1} = 120 \, V - 54.6 \, V = 65.4 \, V
\]
Ahora, podemos calcular la corriente a través de \( R_2 \) y \( R_3 \):
Para \( R_2 \):
\[
I_{R2} = \frac{V_{R2}}{R_2} = \frac{65.4 \, V}{30 \, \Omega} \approx 2.18 \, A
\]
Para \( R_3 \):
\[
I_{R3} = \frac{V_{R3}}{R_3} = \frac{65.4 \, V}{45 \, \Omega} \approx 1.46 \, A
\]
Respuesta:
1. \( R_{eq} = 33 \, \Omega \)
2. \( I \approx 3.64 \, A \)
3. \( V_{R1} \approx 54.6 \, V \)
4. \( I_{R2} \approx 2.18 \, A \) y \( I_{R3} \approx 1.46 \, A \)
► Breve explicación:
Hemos calculado la resistencia equivalente del circuito considerando las resistencias en paralelo y luego sumándola a la resistencia en serie. Utilizamos la ley de Ohm para determinar la corriente total y la caída de tensión en la resistencia \( R_1 \). Finalmente, calculamos las corrientes que pasan por las resistencias \( R_2 \) y \( R_3 \) usando la tensión en paralelo.
Ejercicio 11:Un circuito eléctrico está formado por una resistencia de \( R_1 = 10 \, \Omega \) y una resistencia de \( R_2 = 20 \, \Omega \) conectadas en serie. Este circuito se alimenta con una fuente de voltaje de \( V = 60 \, V \).
1. Calcula la resistencia total del circuito.
2. Determina la corriente que fluye a través del circuito.
3. Calcula la caída de tensión en cada resistencia.
Finalmente, si se sustituye la resistencia \( R_2 \) por una resistencia de \( R_3 = 30 \, \Omega \), ¿cuál sería la nueva corriente en el circuito?
Solución: Respuesta:
1. La resistencia total del circuito \( R_t \) es:
\[
R_t = R_1 + R_2 = 10 \, \Omega + 20 \, \Omega = 30 \, \Omega
\]
2. La corriente que fluye a través del circuito \( I \) se calcula usando la ley de Ohm:
\[
I = \frac{V}{R_t} = \frac{60 \, V}{30 \, \Omega} = 2 \, A
\]
3. La caída de tensión en cada resistencia se calcula usando la ley de Ohm:
- Caída de tensión en \( R_1 \):
\[
V_1 = I \cdot R_1 = 2 \, A \cdot 10 \, \Omega = 20 \, V
\]
- Caída de tensión en \( R_2 \):
\[
V_2 = I \cdot R_2 = 2 \, A \cdot 20 \, \Omega = 40 \, V
\]
Si se sustituye \( R_2 \) por \( R_3 = 30 \, \Omega \), la nueva resistencia total \( R_t' \) es:
\[
R_t' = R_1 + R_3 = 10 \, \Omega + 30 \, \Omega = 40 \, \Omega
\]
La nueva corriente \( I' \) en el circuito sería:
\[
I' = \frac{V}{R_t'} = \frac{60 \, V}{40 \, \Omega} = 1.5 \, A
\]
Por lo tanto, la nueva corriente en el circuito es \( 1.5 \, A \).
---
Esta solución incluye el cálculo de la resistencia total, la corriente en el circuito y las caídas de tensión en cada resistencia. También se considera el caso de la nueva resistencia para calcular la nueva corriente.
Ejercicio 12:Un circuito eléctrico está formado por una fuente de voltaje de \(12 \, V\), una resistencia de \(4 \, \Omega\) y otra de \(6 \, \Omega\) conectadas en serie.
1. Calcula la corriente que fluye por el circuito.
2. Determina la caída de voltaje en cada resistencia.
3. ¿Cuál es la potencia disipada por cada resistencia?
Recuerda aplicar la Ley de Ohm y las fórmulas de potencia.
Solución: Respuesta:
1. La corriente que fluye por el circuito es \(I = 2 \, A\).
2. La caída de voltaje en la resistencia de \(4 \, \Omega\) es \(V_1 = 8 \, V\) y en la resistencia de \(6 \, \Omega\) es \(V_2 = 6 \, V\).
3. La potencia disipada por la resistencia de \(4 \, \Omega\) es \(P_1 = 16 \, W\) y por la resistencia de \(6 \, \Omega\) es \(P_2 = 12 \, W\).
---
Explicación:
1. Cálculo de la corriente:
En un circuito en serie, la corriente es la misma en todas las partes del circuito. Usamos la Ley de Ohm:
\[
V = I \cdot R_{total}
\]
Primero, calculamos la resistencia total:
\[
R_{total} = R_1 + R_2 = 4 \, \Omega + 6 \, \Omega = 10 \, \Omega
\]
Luego, aplicamos la Ley de Ohm:
\[
I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{12 \, V}{10 \, \Omega} = 1.2 \, A
\]
2. Cálculo de la caída de voltaje:
La caída de voltaje en cada resistencia se calcula de la siguiente manera:
\[
V_1 = I \cdot R_1 = 1.2 \, A \cdot 4 \, \Omega = 4.8 \, V
\]
\[
V_2 = I \cdot R_2 = 1.2 \, A \cdot 6 \, \Omega = 7.2 \, V
\]
3. Cálculo de la potencia disipada:
La potencia disipada en cada resistencia se calcula con la fórmula:
\[
P = I^2 \cdot R
\]
Para la resistencia de \(4 \, \Omega\):
\[
P_1 = (1.2 \, A)^2 \cdot 4 \, \Omega = 5.76 \, W
\]
Para la resistencia de \(6 \, \Omega\):
\[
P_2 = (1.2 \, A)^2 \cdot 6 \, \Omega = 8.64 \, W
\]
Con estos cálculos, hemos resuelto el ejercicio utilizando principios básicos de la electricidad.
Ejercicio 13:Un circuito eléctrico está formado por una fuente de voltaje de \(12 \, V\) y tres resistencias conectadas en serie: \(R_1 = 4 \, \Omega\), \(R_2 = 6 \, \Omega\) y \(R_3 = 10 \, \Omega\).
1. Calcula la resistencia total del circuito.
2. Determina la corriente que fluye a través del circuito.
3. Calcula la caída de voltaje en cada una de las resistencias.
4. Si se reemplaza \(R_2\) por una resistencia de \(R_2' = 12 \, \Omega\), ¿cuál será la nueva resistencia total del circuito y la corriente que lo atraviesa?
Solución: Respuesta:
1. La resistencia total del circuito \(R_{total}\) es:
\[
R_{total} = R_1 + R_2 + R_3 = 4 \, \Omega + 6 \, \Omega + 10 \, \Omega = 20 \, \Omega
\]
2. La corriente que fluye a través del circuito \(I\) se calcula usando la ley de Ohm:
\[
I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{12 \, V}{20 \, \Omega} = 0.6 \, A
\]
3. La caída de voltaje en cada una de las resistencias se calcula utilizando \(V = I \cdot R\):
- Para \(R_1\):
\[
V_1 = I \cdot R_1 = 0.6 \, A \cdot 4 \, \Omega = 2.4 \, V
\]
- Para \(R_2\):
\[
V_2 = I \cdot R_2 = 0.6 \, A \cdot 6 \, \Omega = 3.6 \, V
\]
- Para \(R_3\):
\[
V_3 = I \cdot R_3 = 0.6 \, A \cdot 10 \, \Omega = 6 \, V
\]
4. Si se reemplaza \(R_2\) por una resistencia de \(R_2' = 12 \, \Omega\), la nueva resistencia total \(R_{total}'\) es:
\[
R_{total}' = R_1 + R_2' + R_3 = 4 \, \Omega + 12 \, \Omega + 10 \, \Omega = 26 \, \Omega
\]
La nueva corriente que atraviesa el circuito \(I'\) es:
\[
I' = \frac{V}{R_{total}'} = \frac{12 \, V}{26 \, \Omega} \approx 0.462 \, A
\]
---
Explicación breve:
En un circuito en serie, la resistencia total es la suma de todas las resistencias. La corriente es constante en todo el circuito y se puede calcular con la ley de Ohm. La caída de voltaje en cada resistencia es proporcional a su resistencia. Al cambiar una resistencia, la resistencia total del circuito cambia, lo que a su vez afecta la corriente que fluye por él.
Ejercicio 14:Un circuito eléctrico está formado por una batería de 9V, una resistencia de 3Ω y una bombilla. ¿Cuál es la intensidad de la corriente que circula por el circuito? Utiliza la ley de Ohm, que se expresa como \( I = \frac{V}{R} \), donde \( I \) es la intensidad en amperios, \( V \) es la tensión en voltios y \( R \) es la resistencia en ohmios.
Solución: Respuesta: \( I = 3 \, \text{A} \)
Para calcular la intensidad de la corriente que circula por el circuito, utilizamos la ley de Ohm, que se expresa como:
\[
I = \frac{V}{R}
\]
Donde:
- \( V = 9 \, \text{V} \) (tensión de la batería)
- \( R = 3 \, \Omega \) (resistencia del circuito)
Sustituyendo los valores:
\[
I = \frac{9 \, \text{V}}{3 \, \Omega} = 3 \, \text{A}
\]
Por lo tanto, la intensidad de la corriente es de 3 amperios.
Ejercicio 15:Un circuito eléctrico está formado por una batería de 9V, una resistencia de \( R_1 = 3 \Omega \) y otra resistencia de \( R_2 = 6 \Omega \) conectadas en serie.
1. Calcula la resistencia total del circuito.
2. Determina la corriente que circula por el circuito.
3. Calcula la caída de tensión en cada resistencia.
Recuerda que la Ley de Ohm se expresa como \( V = I \cdot R \), donde \( V \) es la tensión, \( I \) es la corriente y \( R \) es la resistencia.
Solución: Respuesta:
1. Resistencia total del circuito \( R_{\text{total}} = R_1 + R_2 = 3 \, \Omega + 6 \, \Omega = 9 \, \Omega \).
2. Corriente que circula por el circuito \( I = \frac{V}{R_{\text{total}}} = \frac{9 \, V}{9 \, \Omega} = 1 \, A \).
3. Caída de tensión en cada resistencia:
- En \( R_1 \): \( V_1 = I \cdot R_1 = 1 \, A \cdot 3 \, \Omega = 3 \, V \).
- En \( R_2 \): \( V_2 = I \cdot R_2 = 1 \, A \cdot 6 \, \Omega = 6 \, V \).
---
Explicación:
1. Al tratarse de resistencias en serie, la resistencia total se suma directamente.
2. La corriente se obtiene aplicando la Ley de Ohm, donde la tensión total de la batería se divide entre la resistencia total del circuito.
3. La caída de tensión en cada resistencia también se calcula usando la Ley de Ohm, multiplicando la corriente por el valor de cada resistencia.
Ejercicio 16:Un circuito eléctrico está formado por una batería de 9V, una resistencia de \( 3 \, \Omega \) y una lámpara. ¿Cuál es la intensidad de la corriente que circula por el circuito? Utiliza la ley de Ohm para resolver el problema.
Solución: Respuesta: \( I = 3 \, \text{A} \)
Para calcular la intensidad de la corriente que circula por el circuito, utilizamos la ley de Ohm, que se expresa como:
\[
V = I \cdot R
\]
Donde:
- \( V \) es la tensión (en voltios),
- \( I \) es la intensidad de la corriente (en amperios),
- \( R \) es la resistencia (en ohmios).
En este caso, tenemos:
- \( V = 9 \, \text{V} \)
- \( R = 3 \, \Omega \)
Despejamos \( I \):
\[
I = \frac{V}{R} = \frac{9 \, \text{V}}{3 \, \Omega} = 3 \, \text{A}
\]
Por lo tanto, la intensidad de la corriente es de \( 3 \, \text{A} \).
Ejercicio 17:Un circuito eléctrico está formado por una batería de 9V, un resistor de 3Ω y un resistor de 6Ω conectados en serie.
1. Calcula la resistencia total del circuito.
2. Determina la corriente que circula por el circuito.
3. Calcula la caída de tensión en cada resistor.
Recuerda utilizar la ley de Ohm \( V = I \cdot R \) y la fórmula para la resistencia total en un circuito en serie \( R_{total} = R_1 + R_2 \).
Solución: Respuesta:
1. La resistencia total del circuito \( R_{total} \) es:
\[
R_{total} = R_1 + R_2 = 3\,Ω + 6\,Ω = 9\,Ω
\]
2. La corriente \( I \) que circula por el circuito se calcula usando la ley de Ohm \( V = I \cdot R \):
\[
I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{9\,V}{9\,Ω} = 1\,A
\]
3. La caída de tensión en cada resistor se calcula utilizando nuevamente la ley de Ohm:
- Para el resistor de \( 3\,Ω \):
\[
V_1 = I \cdot R_1 = 1\,A \cdot 3\,Ω = 3\,V
\]
- Para el resistor de \( 6\,Ω \):
\[
V_2 = I \cdot R_2 = 1\,A \cdot 6\,Ω = 6\,V
\]
Explicación breve:
En un circuito en serie, la resistencia total es la suma de todas las resistencias. La corriente es constante en todos los puntos del circuito, y la caída de tensión en cada resistor se puede determinar multiplicando la corriente por la resistencia de cada uno. En este caso, la suma de las caídas de tensión es igual a la tensión total proporcionada por la batería, que es \( 9\,V \).
Ejercicio 18:Un circuito eléctrico está formado por una batería de 9V y una resistencia de 3Ω. ¿Cuánto es la corriente que circula por el circuito? Utiliza la ley de Ohm, que se expresa con la fórmula \( I = \frac{V}{R} \), donde \( I \) es la corriente en amperios, \( V \) es el voltaje en voltios y \( R \) es la resistencia en ohmios.
Solución: Respuesta: \( I = 3 \, \text{A} \)
Para calcular la corriente que circula por el circuito, utilizamos la ley de Ohm, que se expresa con la fórmula:
\[
I = \frac{V}{R}
\]
donde:
- \( V = 9 \, \text{V} \) (voltaje)
- \( R = 3 \, \Omega \) (resistencia)
Sustituyendo los valores en la fórmula, tenemos:
\[
I = \frac{9 \, \text{V}}{3 \, \Omega} = 3 \, \text{A}
\]
Por lo tanto, la corriente que circula por el circuito es de 3 amperios.
Ejercicio 19:Un circuito eléctrico está formado por una batería de 9V y una resistencia de 3Ω. ¿Cuál es la intensidad de la corriente que fluye por el circuito? Utiliza la ley de Ohm, que se expresa como \( I = \frac{V}{R} \), donde \( I \) es la intensidad de la corriente, \( V \) es el voltaje y \( R \) es la resistencia.
Solución: Respuesta: \( I = 3 \, \text{A} \)
Para calcular la intensidad de la corriente que fluye por el circuito, utilizamos la ley de Ohm, que se expresa como:
\[
I = \frac{V}{R}
\]
Donde:
- \( V = 9 \, \text{V} \) (voltaje de la batería)
- \( R = 3 \, \Omega \) (resistencia del circuito)
Sustituyendo los valores en la fórmula, tenemos:
\[
I = \frac{9 \, \text{V}}{3 \, \Omega} = 3 \, \text{A}
\]
Por lo tanto, la intensidad de la corriente que fluye por el circuito es de 3 amperios.
Ejercicio 20:Un circuito eléctrico está formado por una batería de 9V y una resistencia de 3Ω. ¿Cuál es la intensidad de la corriente que fluye por el circuito? Utiliza la ley de Ohm, que se expresa como \( I = \frac{V}{R} \), donde \( I \) es la corriente en amperios (A), \( V \) es la tensión en voltios (V) y \( R \) es la resistencia en ohmios (Ω).
Solución: Respuesta: \( I = 3 \, A \)
Para calcular la intensidad de la corriente que fluye por el circuito, utilizamos la ley de Ohm, que se expresa como:
\[
I = \frac{V}{R}
\]
En este caso, la tensión \( V \) es de 9V y la resistencia \( R \) es de 3Ω. Sustituyendo los valores:
\[
I = \frac{9V}{3Ω} = 3A
\]
Por lo tanto, la intensidad de la corriente que fluye por el circuito es de 3 amperios (A).
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Resumen del Temario de Circuitos Eléctricos – 3º ESO
En esta sección, te ofrecemos un breve resumen del temario relacionado con los circuitos eléctricos que has estudiado en 3º ESO. Esto te servirá como recordatorio para resolver los ejercicios y aclarar cualquier duda que puedas tener.
Temario
Conceptos Básicos de Electricidad
Tipos de Circuitos: Serie y Paralelo
Componentes del Circuito: Resistores, Fuentes de Voltaje, Interruptores
Leyes de Ohm y Kirchhoff
Potencia Eléctrica
Aplicaciones Prácticas de Circuitos Eléctricos
Recordatorio de Teoría
Recuerda que la electricidad es el flujo de electrones a través de un material conductor. Los circuitos eléctricos pueden ser de serie, donde los componentes están conectados uno tras otro, o de paralelo, donde los componentes están conectados en ramas independientes.
Los componentes más comunes en un circuito son los resistores, que limitan el flujo de corriente, y las fuentes de voltaje, que proporcionan la energía necesaria para el funcionamiento del circuito. Un interruptor se utiliza para abrir o cerrar el circuito, permitiendo o interrumpiendo el flujo de electricidad.
Es fundamental dominar las leyes de Ohm y de Kirchhoff. La Ley de Ohm establece que la corriente (I) es igual a la tensión (V) dividida por la resistencia (R), expresada como I = V/R. Las leyes de Kirchhoff son esenciales para analizar circuitos complejos, ya que permiten determinar las corrientes y tensiones en diferentes partes del circuito.
Además, es importante tener en cuenta la potencia eléctrica, que se calcula como el producto de la corriente y la tensión, expresada como P = I * V. Esta fórmula es clave para entender el consumo de energía en los circuitos.
Si tienes alguna duda mientras realizas los ejercicios, no dudes en consultar el temario o preguntarle a tu profesor. ¡Ánimo y sigue practicando!